Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

4*sin(x)-cos(x)

Как пользоваться?
Производная:
Производная 1/3*x^3+2*x^2-4
Производная 4*sin(x)-cos(x)
Производная 5*sqrt(x)
Производная tg^(7*x)
Идентичные выражения
четыре *sin(x)-cos(x)
4 умножить на синус от (x) минус косинус от (x)
четыре умножить на синус от (x) минус косинус от (x)
4sin(x)-cos(x)
4sinx-cosx
Похожие выражения
4*sin(x)+cos(x)
4*sinx-cosx

Производная функции/ 4*sin(x)-cos(x)

Производная 4*sin(x)-cos(x)

Решение

Вы ввели [src]

4*sin(x) - cos(x)

$$4 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$

d                    
--(4*sin(x) - cos(x))
dx

$$\frac{d}{d x} \left(4 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $4 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная синуса есть косинус:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $4 \cos{\left(x \right)}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная косинус есть минус синус:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $\sin{\left(x \right)}$
В результате: $\sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$\sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

4*cos(x) + sin(x)

$$\sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-4*sin(x) + cos(x)

$$- 4 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-(4*cos(x) + sin(x))

$$- (\sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)})$$

Упростить

График

Производная 4*sin(x)-cos(x)