Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(-5/4*x^4+3*x^2+2*x+11)
Производная функции/ (-5/4*x^4+3*x^2+2*x+11)

Производная (-5/4*x^4+3*x^2+2*x+11)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
     4                  
  5*x       2           
- ---- + 3*x  + 2*x + 11
   4
$$- \frac{5 x^{4}}{4} + 3 x^{2} + 2 x + 11$$ 
  /     4                  \
d |  5*x       2           |
--|- ---- + 3*x  + 2*x + 11|
dx\   4                    /
$$\frac{d}{d x} \left(- \frac{5 x^{4}}{4} + 3 x^{2} + 2 x + 11\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    4. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
       3      
2 - 5*x  + 6*x
$$- 5 x^{3} + 6 x + 2$$
Упростить
Вторая производная [src] 
  /       2\
3*\2 - 5*x /
$$3 \cdot \left(- 5 x^{2} + 2\right)$$
Упростить
Третья производная [src] 
-30*x
$$- 30 x$$
Упростить
График
Производная (-5/4*x^4+3*x^2+2*x+11)
    © Господин Экзамен – Калькулятор