Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ -1/y^2

Вы ввели:

-1/y^2

Что Вы имели ввиду?

-1/(y^2)

-1*2/y

-1/(y^2)

-1*2/y

-1/(y^2)

-1/(y^2)

Производная -1/y^2

Решение

Вы ввели [src]

-1 
---
  2
 y

$$- \frac{1}{y^{2}}$$

d /-1 \
--|---|
dy|  2|
  \ y /

$$\frac{d}{d y} \left(- \frac{1}{y^{2}}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = y^{2}$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d y} y^{2}$ :
  1. В силу правила, применим: $y^{2}$ получим $2 y$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{2}{y^{3}}$
Таким образом, в результате: $\frac{2}{y^{3}}$

Ответ:

$\frac{2}{y^{3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

2 
--
 3
y

$$\frac{2}{y^{3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-6 
---
  4
 y

$$- \frac{6}{y^{4}}$$

Упростить

Третья производная [src]

24
--
 5
y

$$\frac{24}{y^{5}}$$

Упростить

График

Производная -1/y^2