Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ -cos(x)+1

Производная -cos(x)+1

Решение

Вы ввели [src]

-cos(x) + 1

$$- \cos{\left(x \right)} + 1$$

d              
--(-cos(x) + 1)
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- \cos{\left(x \right)} + 1\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $1 - \cos{\left(x \right)}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная косинус есть минус синус:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Таким образом, в результате: $\sin{\left(x \right)}$
2. Производная постоянной $1$ равна нулю.
В результате: $\sin{\left(x \right)}$

Ответ:

$\sin{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

sin(x)

$$\sin{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

cos(x)

$$\cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-sin(x)

$$- \sin{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная -cos(x)+1