Господин Экзамен

Другие калькуляторы

-(cos(3*x+5))/3
Производная функции/ -(cos(3*x+5))/3

Производная -(cos(3*x+5))/3

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
-cos(3*x + 5) 
--------------
      3
$$\frac{\left(-1\right) \cos{\left(3 x + 5 \right)}}{3}$$ 
d /-cos(3*x + 5) \
--|--------------|
dx\      3       /
$$\frac{d}{d x} \frac{\left(-1\right) \cos{\left(3 x + 5 \right)}}{3}$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим .

      2. Производная косинус есть минус синус:

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

        1. дифференцируем почленно:

          1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: получим

            Таким образом, в результате:

          2. Производная постоянной равна нулю.

          В результате:

        В результате последовательности правил:

      Таким образом, в результате:

    Таким образом, в результате:

  2. Теперь упростим:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
sin(3*x + 5)
$$\sin{\left(3 x + 5 \right)}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
3*cos(5 + 3*x)
$$3 \cos{\left(3 x + 5 \right)}$$
Упростить
Третья производная [src] 
-9*sin(5 + 3*x)
$$- 9 \sin{\left(3 x + 5 \right)}$$
Упростить
График
Производная -(cos(3*x+5))/3
    © Господин Экзамен – Калькулятор