Производная (-cos(7*x+3))/7

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим $u = 7 x + 3$.

      2. Производная косинус есть минус синус:

         $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(7 x + 3\right)$:

         1. дифференцируем $7 x + 3$ почленно:

            1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

               1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

               Таким образом, в результате: $7$

            2. Производная постоянной $3$ равна нулю.

            В результате: $7$

         В результате последовательности правил:

         $- 7 \sin{\left(7 x + 3 \right)}$

      Таким образом, в результате: $7 \sin{\left(7 x + 3 \right)}$

   Таким образом, в результате: $\sin{\left(7 x + 3 \right)}$

2. Теперь упростим:

   $\sin{\left(7 x + 3 \right)}$

Ответ:

$\sin{\left(7 x + 3 \right)}$