Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^3*log(x)
Производная (x^3)/(2*x+4)
Производная 21^x/(21^x+1)
Производная e^(cos(x))*cot(8*x^3)
Идентичные выражения
(-cos(два *x))/ четыре
( минус косинус от (2 умножить на x)) делить на 4
( минус косинус от (два умножить на x)) делить на четыре
(-cos(2x))/4
-cos2x/4
(-cos(2*x)) разделить на 4
Похожие выражения
(cos(2*x))/4
(1-cos(2*x))/(4+2*sin(x))

Производная функции/ (-cos(2*x))/4

Производная (-cos(2*x))/4

Решение

Вы ввели [src]

-cos(2*x) 
----------
    4

$$\frac{\left(-1\right) \cos{\left(2 x \right)}}{4}$$

d /-cos(2*x) \
--|----------|
dx\    4     /

$$\frac{d}{d x} \frac{\left(-1\right) \cos{\left(2 x \right)}}{4}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Заменим $u = 2 x$ .
  2. Производная косинус есть минус синус:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
      Таким образом, в результате: $2$
    В результате последовательности правил:
    
    $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
  Таким образом, в результате: $2 \sin{\left(2 x \right)}$
Таким образом, в результате: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$

Ответ:

$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

sin(2*x)
--------
   2

$$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Упростить

Вторая производная [src]

cos(2*x)

$$\cos{\left(2 x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

-2*sin(2*x)

$$- 2 \sin{\left(2 x \right)}$$

Упростить

График

Производная (-cos(2*x))/4