Господин Экзамен

Другие калькуляторы


-2*x^3+18*x

Производная -2*x^3+18*x

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
     3       
- 2*x  + 18*x
$$- 2 x^{3} + 18 x$$
d /     3       \
--\- 2*x  + 18*x/
dx               
$$\frac{d}{d x} \left(- 2 x^{3} + 18 x\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
        2
18 - 6*x 
$$- 6 x^{2} + 18$$
Вторая производная [src]
-12*x
$$- 12 x$$
Третья производная [src]
-12
$$-12$$
График
Производная -2*x^3+18*x