Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная log(sqrt((1-sin(x))/(1+sin(x))))
Производная (log(x))^2
Производная x^(2/3)
Производная (x^2-1)/x
Идентичные выражения
(log(x))^(sin(x)^(два))
( логарифм от (x)) в степени ( синус от (x) в степени (2))
( логарифм от (x)) в степени ( синус от (x) в степени (два))
(log(x))(sin(x)(2))
logxsinx2
logx^sinx^2
Похожие выражения
(log(x))^(sinx^(2))

Производная функции/ (log(x))^(sin(x)^(2))

Производная (log(x))^(sin(x)^(2))

Решение

Вы ввели [src]

           2   
        sin (x)
(log(x))

$$\log{\left(x \right)}^{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$

  /           2   \
d |        sin (x)|
--\(log(x))       /
dx

$$\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}^{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Не могу найти шаги в поиске этой производной.

Но производная

$\left(\log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|^{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}$

Ответ:

$\left(\log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)} + 1\right) \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|^{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

           2    /   2                                  \
        sin (x) |sin (x)                               |
(log(x))       *|-------- + 2*cos(x)*log(log(x))*sin(x)|
                \x*log(x)                              /

$$\left(2 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{x \log{\left(x \right)}}\right) \log{\left(x \right)}^{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

           2    /                                 2                                                               2           2                       \
        sin (x) |/                        sin(x) \     2           2                       2                   sin (x)     sin (x)     4*cos(x)*sin(x)|
(log(x))       *||2*cos(x)*log(log(x)) + --------| *sin (x) - 2*sin (x)*log(log(x)) + 2*cos (x)*log(log(x)) - --------- - ---------- + ---------------|
                |\                       x*log(x)/                                                             2           2    2          x*log(x)   |
                \                                                                                             x *log(x)   x *log (x)                  /

$$\left(\left(2 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x \log{\left(x \right)}}\right)^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{x \log{\left(x \right)}} - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} \log{\left(x \right)}} - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}\right) \log{\left(x \right)}^{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$

Упростить

Третья производная [src]

           2    /                                 3                                              2                                          /                                                      2           2                       \               2           2            2            2                                       \
        sin (x) |/                        sin(x) \     3                                    6*sin (x)     /                        sin(x) \ |       2                       2                   sin (x)     sin (x)     4*cos(x)*sin(x)|          2*sin (x)   2*sin (x)    3*sin (x)    6*cos (x)   6*cos(x)*sin(x)   6*cos(x)*sin(x)|
(log(x))       *||2*cos(x)*log(log(x)) + --------| *sin (x) - 8*cos(x)*log(log(x))*sin(x) - --------- - 3*|2*cos(x)*log(log(x)) + --------|*|- 2*cos (x)*log(log(x)) + 2*sin (x)*log(log(x)) + --------- + ---------- - ---------------|*sin(x) + --------- + ---------- + ---------- + --------- - --------------- - ---------------|
                |\                       x*log(x)/                                           x*log(x)     \                       x*log(x)/ |                                                   2           2    2          x*log(x)   |           3           3    3       3    2       x*log(x)       2                 2    2     |
                \                                                                                                                           \                                                  x *log(x)   x *log (x)                  /          x *log(x)   x *log (x)   x *log (x)                  x *log(x)         x *log (x)  /

$$\left(\left(2 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x \log{\left(x \right)}}\right)^{3} \sin^{3}{\left(x \right)} - 3 \cdot \left(2 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x \log{\left(x \right)}}\right) \left(2 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} \sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - \frac{4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{x \log{\left(x \right)}} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} \log{\left(x \right)}} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}\right) \sin{\left(x \right)} - 8 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{6 \sin^{2}{\left(x \right)}}{x \log{\left(x \right)}} + \frac{6 \cos^{2}{\left(x \right)}}{x \log{\left(x \right)}} - \frac{6 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{x^{2} \log{\left(x \right)}} - \frac{6 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{x^{3} \log{\left(x \right)}} + \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{3}}\right) \log{\left(x \right)}^{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная (log(x))^(sin(x)^(2))

График:

Кусочно-заданная:

Решение