Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная 1/(x+1)
- Производная x+(36/x)
-
Производная log((5*x-3)/(2*x+7))
-
Производная (3/x^2)+x^14
-
Идентичные выражения
- log(x)^(- пять / два)
- логарифм от (x) в степени ( минус 5 делить на 2)
- логарифм от (x) в степени ( минус пять делить на два)
- log(x)(-5/2)
- logx-5/2
- logx^-5/2
- log(x)^(-5 разделить на 2)
-
Похожие выражения
- log(x)^(5/2)
Производная log(x)^(-5/2)
Решение
Вы ввели
[src]
1 --------- 5/2 log (x)
$$\frac{1}{\log{\left(x \right)}^{\frac{5}{2}}}$$
d / 1 \ --|---------| dx| 5/2 | \log (x)/
$$\frac{d}{d x} \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{\frac{5}{2}}}$$
Подробное решение
-
Заменим .
-
В силу правила, применим: получим
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
Производная является .
В результате последовательности правил:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
-5
-------------
7/2
2*x*log (x)
$$- \frac{5}{2 x \log{\left(x \right)}^{\frac{7}{2}}}$$
Вторая производная
[src]
/ 7 \ 5*|2 + ------| \ log(x)/ -------------- 2 7/2 4*x *log (x)
$$\frac{5 \cdot \left(2 + \frac{7}{\log{\left(x \right)}}\right)}{4 x^{2} \log{\left(x \right)}^{\frac{7}{2}}}$$
Третья производная
[src]
/ 21 63 \
-5*|1 + -------- + ---------|
| 4*log(x) 2 |
\ 8*log (x)/
-----------------------------
3 7/2
x *log (x)
$$- \frac{5 \cdot \left(1 + \frac{21}{4 \log{\left(x \right)}} + \frac{63}{8 \log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{\frac{7}{2}}}$$
График