Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^x*cos(x)
Производная 1/x+4*x
Производная -1/(x^2)
Производная 2*e^(2*x)-10*e^x+8
Идентичные выражения
(log((x+ шесть)^ три))
( логарифм от ((x плюс 6) в кубе ))
( логарифм от ((x плюс шесть) в степени три))
(log((x+6)3))
logx+63
(log((x+6)³))
(log((x+6) в степени 3))
logx+6^3
Похожие выражения
(log((x-6)^3))

Производная функции/ (log((x+6)^3))

Производная (log((x+6)^3))

Решение

Вы ввели [src]

   /       3\
log\(x + 6) /

$$\log{\left(\left(x + 6\right)^{3} \right)}$$

d /   /       3\\
--\log\(x + 6) //
dx

$$\frac{d}{d x} \log{\left(\left(x + 6\right)^{3} \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \left(x + 6\right)^{3}$ .
Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 6\right)^{3}$ :
1. Заменим $u = x + 6$ .
2. В силу правила, применим: $u^{3}$ получим $3 u^{2}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 6\right)$ :
  1. дифференцируем $x + 6$ почленно:
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    2. Производная постоянной $6$ равна нулю.
    В результате: $1$
  В результате последовательности правил:
  
  $3 \left(x + 6\right)^{2}$
В результате последовательности правил:

$\frac{3}{x + 6}$
Теперь упростим:

$\frac{3}{x + 6}$

Ответ:

$\frac{3}{x + 6}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

  3  
-----
x + 6

$$\frac{3}{x + 6}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  -3    
--------
       2
(6 + x)

$$- \frac{3}{\left(x + 6\right)^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

   6    
--------
       3
(6 + x)

$$\frac{6}{\left(x + 6\right)^{3}}$$

Упростить

График

Производная (log((x+6)^3))