Производная log(x+2)^3

Вы ввели [src]

   3       
log (x + 2)

$$\log{\left(x + 2 \right)}^{3}$$

d /   3       \
--\log (x + 2)/
dx

$$\frac{d}{d x} \log{\left(x + 2 \right)}^{3}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \log{\left(x + 2 \right)}$ .
В силу правила, применим: $u^{3}$ получим $3 u^{2}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \log{\left(x + 2 \right)}$ :
1. Заменим $u = x + 2$ .
2. Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x + 2\right)$ :
  1. дифференцируем $x + 2$ почленно:
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    2. Производная постоянной $2$ равна нулю.
    В результате: $1$
  В результате последовательности правил:
  
  $\frac{1}{x + 2}$
В результате последовательности правил:

$\frac{3 \log{\left(x + 2 \right)}^{2}}{x + 2}$
Теперь упростим:

$\frac{3 \log{\left(x + 2 \right)}^{2}}{x + 2}$

Ответ:

$\frac{3 \log{\left(x + 2 \right)}^{2}}{x + 2}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     2       
3*log (x + 2)
-------------
    x + 2

$$\frac{3 \log{\left(x + 2 \right)}^{2}}{x + 2}$$

Упростить

Вторая производная [src]

3*(2 - log(2 + x))*log(2 + x)
-----------------------------
                  2          
           (2 + x)

$$\frac{3 \cdot \left(- \log{\left(x + 2 \right)} + 2\right) \log{\left(x + 2 \right)}}{\left(x + 2\right)^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

  /       2                      \
6*\1 + log (2 + x) - 3*log(2 + x)/
----------------------------------
                    3             
             (2 + x)

$$\frac{6 \left(\log{\left(x + 2 \right)}^{2} - 3 \log{\left(x + 2 \right)} + 1\right)}{\left(x + 2\right)^{3}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная log(x+2)^3

График:

Кусочно-заданная:

Решение