Производная log(3-x^2)

Вы ввели [src]

   /     2\
log\3 - x /

$$\log{\left(- x^{2} + 3 \right)}$$

d /   /     2\\
--\log\3 - x //
dx

$$\frac{d}{d x} \log{\left(- x^{2} + 3 \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 3 - x^{2}$ .
Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(3 - x^{2}\right)$ :
1. дифференцируем $3 - x^{2}$ почленно:
  1. Производная постоянной $3$ равна нулю.
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    Таким образом, в результате: $- 2 x$
  В результате: $- 2 x$
В результате последовательности правил:

$- \frac{2 x}{3 - x^{2}}$
Теперь упростим:

$\frac{2 x}{x^{2} - 3}$

Ответ:

$\frac{2 x}{x^{2} - 3}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

 -2*x 
------
     2
3 - x

$$- \frac{2 x}{- x^{2} + 3}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /         2 \
  |      2*x  |
2*|1 - -------|
  |          2|
  \    -3 + x /
---------------
          2    
    -3 + x

$$\frac{2 \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 3} + 1\right)}{x^{2} - 3}$$

Упростить

Третья производная [src]

    /          2 \
    |       4*x  |
4*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -3 + x /
------------------
             2    
    /      2\     
    \-3 + x /

$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 3} - 3\right)}{\left(x^{2} - 3\right)^{2}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная log(3-x^2)

График:

Кусочно-заданная:

Решение