Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ log(6/x)

Производная log(6/x)

Решение

Вы ввели [src]

   /6\
log|-|
   \x/

$$\log{\left(\frac{6}{x} \right)}$$

d /   /6\\
--|log|-||
dx\   \x//

$$\frac{d}{d x} \log{\left(\frac{6}{x} \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \frac{6}{x}$ .
Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \frac{6}{x}$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{6}{x^{2}}$
В результате последовательности правил:

$- \frac{1}{x}$

Ответ:

$- \frac{1}{x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-1 
---
 x

$$- \frac{1}{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

1 
--
 2
x

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-2 
---
  3
 x

$$- \frac{2}{x^{3}}$$

Упростить

График

Производная log(6/x)