Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная atan(sqrt(x))-1
Производная 1/2-3*x
Производная x/2*sqrt(x^2+a)+a/2*log(x+sqrt(x^2+a))
Производная (8/x+x^2)*sqrt(x)
Идентичные выражения
log(пять ^x^ два)
логарифм от (5 в степени x в квадрате )
логарифм от (пять в степени x в степени два)
log(5x2)
log5x2
log(5^x²)
log(5 в степени x в степени 2)
log5^x^2
Похожие выражения
log(5^(x^2-1))

Производная функции/ log(5^x^2)

Производная log(5^x^2)

Решение

Вы ввели [src]

   / / 2\\
   | \x /|
log\5    /

$$\log{\left(5^{x^{2}} \right)}$$

  /   / / 2\\\
d |   | \x /||
--\log\5    //
dx

$$\frac{d}{d x} \log{\left(5^{x^{2}} \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 5^{x^{2}}$ .
Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 5^{x^{2}}$ :
1. Заменим $u = x^{2}$ .
2. $\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $2 \cdot 5^{x^{2}} x \log{\left(5 \right)}$
В результате последовательности правил:

$2 x \log{\left(5 \right)}$

Ответ:

$2 x \log{\left(5 \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

2*x*log(5)

$$2 x \log{\left(5 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

2*log(5)

$$2 \log{\left(5 \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

График

Производная log(5^x^2)