Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^2*log(x)
Производная sqrt(x+4)
Производная cot(pi*x/2)
Производная 2^x-1
Идентичные выражения
log(пять *x+ два)^(два)
логарифм от (5 умножить на x плюс 2) в степени (2)
логарифм от (пять умножить на x плюс два) в степени (два)
log(5*x+2)(2)
log5*x+22
log(5x+2)^(2)
log(5x+2)(2)
log5x+22
log5x+2^2
Похожие выражения
log(5*x-2)^(2)

Производная функции/ log(5*x+2)^(2)

Производная log(5*x+2)^(2)

Решение

Вы ввели [src]

   2         
log (5*x + 2)

$$\log{\left(5 x + 2 \right)}^{2}$$

d /   2         \
--\log (5*x + 2)/
dx

$$\frac{d}{d x} \log{\left(5 x + 2 \right)}^{2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \log{\left(5 x + 2 \right)}$ .
В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \log{\left(5 x + 2 \right)}$ :
1. Заменим $u = 5 x + 2$ .
2. Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(5 x + 2\right)$ :
  1. дифференцируем $5 x + 2$ почленно:
    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
      Таким образом, в результате: $5$
    2. Производная постоянной $2$ равна нулю.
    В результате: $5$
  В результате последовательности правил:
  
  $\frac{5}{5 x + 2}$
В результате последовательности правил:

$\frac{10 \log{\left(5 x + 2 \right)}}{5 x + 2}$
Теперь упростим:

$\frac{10 \log{\left(5 x + 2 \right)}}{5 x + 2}$

Ответ:

$\frac{10 \log{\left(5 x + 2 \right)}}{5 x + 2}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

10*log(5*x + 2)
---------------
    5*x + 2

$$\frac{10 \log{\left(5 x + 2 \right)}}{5 x + 2}$$

Упростить

Вторая производная [src]

50*(1 - log(2 + 5*x))
---------------------
               2     
      (2 + 5*x)

$$\frac{50 \cdot \left(- \log{\left(5 x + 2 \right)} + 1\right)}{\left(5 x + 2\right)^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

250*(-3 + 2*log(2 + 5*x))
-------------------------
                 3       
        (2 + 5*x)

$$\frac{250 \cdot \left(2 \log{\left(5 x + 2 \right)} - 3\right)}{\left(5 x + 2\right)^{3}}$$

Упростить

График

Производная log(5*x+2)^(2)