1 1*- 3 (log(1 - 3*x))
/ 1\ | 1*-| d | 3| --\(log(1 - 3*x)) / dx
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Заменим .
Производная является .
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
Таким образом, в результате:
В результате:
В результате последовательности правил:
В результате последовательности правил:
Теперь упростим:
Ответ:
1 - 3 -(log(1 - 3*x)) ---------------------- (1 - 3*x)*log(1 - 3*x)
/ 2 \ -|3 + ------------| \ log(1 - 3*x)/ --------------------------- 2 2/3 (-1 + 3*x) *log (1 - 3*x)
/ 5 9 \ 2*|9 + ------------- + ------------| | 2 log(1 - 3*x)| \ log (1 - 3*x) / ------------------------------------ 3 2/3 (-1 + 3*x) *log (1 - 3*x)