Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sqrt(x)+1
- Производная (sin(4*x))^2
- Производная tan(3*x-pi/4)
- Производная x^15
-
Идентичные выражения
- (log(один /x))^x
- ( логарифм от (1 делить на x)) в степени x
- ( логарифм от (один делить на x)) в степени x
- (log(1/x))x
- log1/xx
- log1/x^x
- (log(1 разделить на x))^x
Производная (log(1/x))^x
Решение
Вы ввели
[src]
x/ 1\
log |1*-|
\ x/
$$\log{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}^{x}$$
d / x/ 1\\ --|log |1*-|| dx\ \ x//
$$\frac{d}{d x} \log{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}^{x}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
x/ 1\ / 1 / / 1\\\
log |1*-|*|- -------- + log|log|1*-|||
\ x/ | / 1\ \ \ x//|
| log|1*-| |
\ \ x/ /
$$\left(\log{\left(\log{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} \right)} - \frac{1}{\log{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}}\right) \log{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}^{x}$$
Вторая производная
[src]
/ 1 \
| 1 + ------|
| /1\|
| 2 log|-||
x/1\ |/ 1 / /1\\\ \x/|
log |-|*||- ------ + log|log|-||| - ----------|
\x/ || /1\ \ \x//| /1\ |
|| log|-| | x*log|-| |
\\ \x/ / \x/ /
$$\left(\left(\log{\left(\log{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)} - \frac{1}{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}\right)^{2} - \frac{1 + \frac{1}{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}}{x \log{\left(\frac{1}{x} \right)}}\right) \log{\left(\frac{1}{x} \right)}^{x}$$
Третья производная
[src]
/ 2 / 1 \ / 1 / /1\\\\
| 1 - ------- 3*|1 + ------|*|- ------ + log|log|-||||
| 2/1\ | /1\| | /1\ \ \x//||
| 3 log |-| | log|-|| | log|-| ||
x/1\ |/ 1 / /1\\\ \x/ \ \x// \ \x/ /|
log |-|*||- ------ + log|log|-||| + ----------- - ---------------------------------------|
\x/ || /1\ \ \x//| 2 /1\ /1\ |
|| log|-| | x *log|-| x*log|-| |
\\ \x/ / \x/ \x/ /
$$\left(\left(\log{\left(\log{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)} - \frac{1}{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}\right)^{3} - \frac{3 \cdot \left(1 + \frac{1}{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}\right) \left(\log{\left(\log{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)} - \frac{1}{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}\right)}{x \log{\left(\frac{1}{x} \right)}} + \frac{1 - \frac{2}{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}^{2}}}{x^{2} \log{\left(\frac{1}{x} \right)}}\right) \log{\left(\frac{1}{x} \right)}^{x}$$
График