Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная x/(1-cos(x))
-
Производная acos(e)^x
-
Производная log(x+1)
- Производная 2*x+1/5
-
Идентичные выражения
- log(два ,sin(x/ два))
- логарифм от (2, синус от (x делить на 2))
- логарифм от (два , синус от (x делить на два))
- log2,sinx/2
- log(2,sin(x разделить на 2))
Производная log(2,sin(x/2))
Решение
Вы ввели
[src]
/ /x\\ log|2, sin|-|| \ \2//
$$\log{\left(2 \right)}$$
d / / /x\\\ --|log|2, sin|-||| dx\ \ \2///
$$\frac{d}{d x} \log{\left(2 \right)}$$
Первая производная
[src]
/ d / log(2) \\| /x\
|-----|---------||| /x\*cos|-|
\dxi_2\log(xi_2)//|xi_2=sin|-| \2/
\2/
-------------------------------------
2
$$\frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} \left. \frac{d}{d \xi_{2}} \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(\xi_{2} \right)}} \right|_{\substack{ \xi_{2}=\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} }}}{2}$$
Вторая производная
[src]
2/x\ / 2 \
cos |-|*|1 + -----------|*log(2)
\2/ | / /x\\|
| log|sin|-|||
/ d / log(2) \\| /x\ \ \ \2///
- |-----|---------||| /x\*sin|-| + --------------------------------
\dxi_2\log(xi_2)//|xi_2=sin|-| \2/ 2/ /x\\ 2/x\
\2/ log |sin|-||*sin |-|
\ \2// \2/
--------------------------------------------------------------------------
4
$$\frac{- \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \left. \frac{d}{d \xi_{2}} \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(\xi_{2} \right)}} \right|_{\substack{ \xi_{2}=\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} }} + \frac{\left(1 + \frac{2}{\log{\left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}\right) \log{\left(2 \right)} \cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\log{\left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}^{2} \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}}{4}$$
Третья производная
[src]
/ / 2 \ 2/x\ / 2 \ 2/x\ / 2 \ \
| 3*|1 + -----------|*log(2) 2*cos |-|*|1 + -----------|*log(2) 2*cos |-|*|1 + -----------|*log(2) |
| 2/x\ | / /x\\| \2/ | / /x\\| \2/ | / /x\\| |
| 2*cos |-|*log(2) | log|sin|-||| | log|sin|-||| | log|sin|-||| |
| \2/ \ \ \2/// \ \ \2/// \ \ \2/// / d / log(2) \\| | /x\
-|-------------------- + -------------------------- + ---------------------------------- + ---------------------------------- + |-----|---------||| /x\|*cos|-|
| 4/ /x\\ 3/x\ 2/ /x\\ /x\ 3/ /x\\ 3/x\ 2/ /x\\ 3/x\ \dxi_2\log(xi_2)//|xi_2=sin|-|| \2/
|log |sin|-||*sin |-| log |sin|-||*sin|-| log |sin|-||*sin |-| log |sin|-||*sin |-| \2/|
\ \ \2// \2/ \ \2// \2/ \ \2// \2/ \ \2// \2/ /
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
8
$$- \frac{\left(\left. \frac{d}{d \xi_{2}} \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(\xi_{2} \right)}} \right|_{\substack{ \xi_{2}=\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} }} + \frac{3 \cdot \left(1 + \frac{2}{\log{\left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}\right) \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}^{2} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}} + \frac{2 \cdot \left(1 + \frac{2}{\log{\left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}\right) \log{\left(2 \right)} \cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\log{\left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}^{2} \sin^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}} + \frac{2 \cdot \left(1 + \frac{2}{\log{\left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}\right) \log{\left(2 \right)} \cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\log{\left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}^{3} \sin^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}} + \frac{2 \log{\left(2 \right)} \cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\log{\left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}^{4} \sin^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\right) \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8}$$
График