/ 2/3\ log\9 + x /
d / / 2/3\\ --\log\9 + x // dx
Заменим .
Производная является .
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
В силу правила, применим: получим
В результате:
В результате последовательности правил:
Теперь упростим:
Ответ:
2 ------------------ 3 ___ / 2/3\ 3*\/ x *\9 + x /
/ 1 2 \ -2*|---- + --------| | 2/3 2/3| \x 9 + x / -------------------- 2/3 / 2/3\ 9*x *\9 + x /
/ 2 3 4 \ 4*|---- + --------------- + -------------| | 7/3 5/3 / 2/3\ 2| |x x *\9 + x / / 2/3\ | \ x*\9 + x / / ------------------------------------------ / 2/3\ 27*\9 + x /