Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(x^(1/2))
Производная e^(t*cos(t))
Производная (sqrt(7))*x
Производная -12*(6*sqrt(x^5))+3*x-7
Идентичные выражения
log(десять *x^ три)
логарифм от (10 умножить на x в кубе )
логарифм от (десять умножить на x в степени три)
log(10*x3)
log10*x3
log(10*x³)
log(10*x в степени 3)
log(10x^3)
log(10x3)
log10x3
log10x^3
Похожие выражения
log((10*x^3-4)/(10*x^3+4))^(1/5)

Производная функции/ log(10*x^3)

Производная log(10*x^3)

Решение

Вы ввели [src]

   /    3\
log\10*x /

$$\log{\left(10 x^{3} \right)}$$

d /   /    3\\
--\log\10*x //
dx

$$\frac{d}{d x} \log{\left(10 x^{3} \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 10 x^{3}$ .
Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 10 x^{3}$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $30 x^{2}$
В результате последовательности правил:

$\frac{3}{x}$

Ответ:

$\frac{3}{x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

3
-
x

$$\frac{3}{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-3 
---
  2
 x

$$- \frac{3}{x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

6 
--
 3
x

$$\frac{6}{x^{3}}$$

Упростить

График

Производная log(10*x^3)