Господин Экзамен

Другие калькуляторы


log(4*x^3)

Производная log(4*x^3)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
   /   3\
log\4*x /
$$\log{\left(4 x^{3} \right)}$$
d /   /   3\\
--\log\4*x //
dx           
$$\frac{d}{d x} \log{\left(4 x^{3} \right)}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Производная является .

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
Первая производная [src]
3
-
x
$$\frac{3}{x}$$
Вторая производная [src]
-3 
---
  2
 x 
$$- \frac{3}{x^{2}}$$
Третья производная [src]
6 
--
 3
x 
$$\frac{6}{x^{3}}$$
График
Производная log(4*x^3)