Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^2*sin(x)
Производная 7^3*x-1
Производная (sin(3*x))^5
Производная x^5/(175)
Идентичные выражения
log(четыре *x^ три)
логарифм от (4 умножить на x в кубе )
логарифм от (четыре умножить на x в степени три)
log(4*x3)
log4*x3
log(4*x³)
log(4*x в степени 3)
log(4x^3)
log(4x3)
log4x3
log4x^3
Похожие выражения
log(log(4*x)^(3))
(x^2)^(log(4*x)^(3))
log(4*x^3-1)
log(4*x^3-2*x^6)
log(4*x)^(3/2)

Производная функции/ log(4*x^3)

Производная log(4*x^3)

Решение

Вы ввели [src]

   /   3\
log\4*x /

$$\log{\left(4 x^{3} \right)}$$

d /   /   3\\
--\log\4*x //
dx

$$\frac{d}{d x} \log{\left(4 x^{3} \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 4 x^{3}$ .
Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 4 x^{3}$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $12 x^{2}$
В результате последовательности правил:

$\frac{3}{x}$

Ответ:

$\frac{3}{x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

3
-
x

$$\frac{3}{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-3 
---
  2
 x

$$- \frac{3}{x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

6 
--
 3
x

$$\frac{6}{x^{3}}$$

Упростить

График

Производная log(4*x^3)