Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 5^(x^4-32*x+45)
Производная (x-11)*e^12-x
Производная cos(3^x)
Производная e^7-x
График функции y =:
log(4+x^2)
Интеграл d{x}:
log(4+x^2)
Предел функции:
log(4+x^2)
Идентичные выражения
log(четыре +x^ два)
логарифм от (4 плюс x в квадрате )
логарифм от (четыре плюс x в степени два)
log(4+x2)
log4+x2
log(4+x²)
log(4+x в степени 2)
log4+x^2
Похожие выражения
1/4*(log((4+x^2)/(4-x^2)))
(1/4)*log((4+x^2)/(4-x^2))
log((4+x^2)/(8-x^2))
log(4-x^2)

Производная функции/ log(4+x^2)

Производная log(4+x^2)

Решение

Вы ввели [src]

   /     2\
log\4 + x /

$$\log{\left(x^{2} + 4 \right)}$$

d /   /     2\\
--\log\4 + x //
dx

$$\frac{d}{d x} \log{\left(x^{2} + 4 \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2} + 4$ .
Производная $\log{\left(u \right)}$ является $\frac{1}{u}$ .
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 4\right)$ :
1. дифференцируем $x^{2} + 4$ почленно:
  1. Производная постоянной $4$ равна нулю.
  2. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  В результате: $2 x$
В результате последовательности правил:

$\frac{2 x}{x^{2} + 4}$

Ответ:

$\frac{2 x}{x^{2} + 4}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

 2*x  
------
     2
4 + x

$$\frac{2 x}{x^{2} + 4}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /        2 \
  |     2*x  |
2*|1 - ------|
  |         2|
  \    4 + x /
--------------
         2    
    4 + x

$$\frac{2 \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} + 4} + 1\right)}{x^{2} + 4}$$

Упростить

Третья производная [src]

    /         2 \
    |      4*x  |
4*x*|-3 + ------|
    |          2|
    \     4 + x /
-----------------
            2    
    /     2\     
    \4 + x /

$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 4} - 3\right)}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная log(4+x^2)

График:

Кусочно-заданная:

Решение