Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная 1/2*sqrt(x)
- Производная x/(sqrt(1-x^2))
- Производная (3/4)*a*x^4
- Производная x^5-5*x^3-20*x
-
Идентичные выражения
- log(acos(x^(один / два)))
- логарифм от ( арккосинус от (x в степени (1 делить на 2)))
- логарифм от ( арккосинус от (x в степени (один делить на два)))
- log(acos(x(1/2)))
- logacosx1/2
- logacosx^1/2
- log(acos(x^(1 разделить на 2)))
-
Похожие выражения
- log(arccos(x^(1/2)))
Производная log(acos(x^(1/2)))
Решение
Вы ввели
[src]
/ / ___\\ log\acos\\/ x //
$$\log{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}$$
d / / / ___\\\ --\log\acos\\/ x /// dx
$$\frac{d}{d x} \log{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}$$
Первая производная
[src]
-1
-----------------------------
___ _______ / ___\
2*\/ x *\/ 1 - x *acos\\/ x /
$$- \frac{1}{2 \sqrt{x} \sqrt{- x + 1} \operatorname{acos}{\left(\sqrt{x} \right)}}$$
Вторая производная
[src]
1 1 1
-------------- - ---------------- + ----------------------
3/2 _______ ___ 3/2 / ___\
x *\/ 1 - x \/ x *(1 - x) x*(-1 + x)*acos\\/ x /
----------------------------------------------------------
/ ___\
4*acos\\/ x /
$$\frac{\frac{1}{x \left(x - 1\right) \operatorname{acos}{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{1}{\sqrt{x} \left(- x + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}} \sqrt{- x + 1}}}{4 \operatorname{acos}{\left(\sqrt{x} \right)}}$$
Третья производная
[src]
3 3 2 3 3 2
- -------------- - ---------------- + --------------- - ----------------------- - ----------------------- - ----------------------------
5/2 _______ ___ 5/2 3/2 3/2 2 / ___\ 2 / ___\ 3/2 3/2 2/ ___\
x *\/ 1 - x \/ x *(1 - x) x *(1 - x) x*(-1 + x) *acos\\/ x / x *(-1 + x)*acos\\/ x / x *(1 - x) *acos \\/ x /
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ ___\
8*acos\\/ x /
$$\frac{- \frac{3}{x \left(x - 1\right)^{2} \operatorname{acos}{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{3}{x^{2} \left(x - 1\right) \operatorname{acos}{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{3}{\sqrt{x} \left(- x + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{2}{x^{\frac{3}{2}} \left(- x + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{x^{\frac{5}{2}} \sqrt{- x + 1}} - \frac{2}{x^{\frac{3}{2}} \left(- x + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}}{8 \operatorname{acos}{\left(\sqrt{x} \right)}}$$
График