Производная sqrt(x)^8

Вы ввели [src]

     8
  ___ 
\/ x

$$\left(\sqrt{x}\right)^{8}$$

  /     8\
d |  ___ |
--\\/ x  /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x}\right)^{8}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \sqrt{x}$ .
В силу правила, применим: $u^{8}$ получим $8 u^{7}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
В результате последовательности правил:

$4 x^{3}$

Ответ:

$4 x^{3}$

График

Первая производная [src]

   4
4*x 
----
 x

$$\frac{4 x^{4}}{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

    2
12*x

$$12 x^{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

24*x

$$24 x$$

Упростить

График