Господин Экзамен

Lang:

Производная sqrt(x^(3/8))

Вы ввели [src]

   ______
  /  3/8 
\/  x

$$\sqrt{x^{\frac{3}{8}}}$$

  /   ______\
d |  /  3/8 |
--\\/  x    /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{x^{\frac{3}{8}}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{\frac{3}{8}}$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{\frac{3}{8}}$ :
1. В силу правила, применим: $x^{\frac{3}{8}}$ получим $\frac{3}{8 x^{\frac{5}{8}}}$
В результате последовательности правил:

$\frac{3}{16 x^{\frac{13}{16}}}$

Ответ:

$\frac{3}{16 x^{\frac{13}{16}}}$

График

Первая производная [src]

   3/16
3*x    
-------
  16*x

$$\frac{3 x^{\frac{3}{16}}}{16 x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  -39  
-------
     29
     --
     16
256*x

$$- \frac{39}{256 x^{\frac{29}{16}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

  1131  
--------
      45
      --
      16
4096*x

$$\frac{1131}{4096 x^{\frac{45}{16}}}$$

Упростить

График