Производная sqrt(x^7)

Вы ввели [src]

   ____
  /  7 
\/  x

$$\sqrt{x^{7}}$$

  /   ____\
d |  /  7 |
--\\/  x  /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{x^{7}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{7}$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{7}$ :
1. В силу правила, применим: $x^{7}$ получим $7 x^{6}$
В результате последовательности правил:

$\frac{7 x^{6}}{2 \sqrt{x^{7}}}$

Ответ:

$\frac{7 x^{6}}{2 \sqrt{x^{7}}}$

График

Первая производная [src]

     ____
    /  7 
7*\/  x  
---------
   2*x

$$\frac{7 \sqrt{x^{7}}}{2 x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

      ____
     /  7 
35*\/  x  
----------
      2   
   4*x

$$\frac{35 \sqrt{x^{7}}}{4 x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

       ____
      /  7 
105*\/  x  
-----------
       3   
    8*x

$$\frac{105 \sqrt{x^{7}}}{8 x^{3}}$$

Упростить

График