Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 1/(x+1)
Производная x+(36/x)
Производная log((5*x-3)/(2*x+7))
Производная (3/x^2)+x^14
Идентичные выражения
sqrt(((x^ два + один)*(x+ три))/(x- три ^ три))^ пять
квадратный корень из (((x в квадрате плюс 1) умножить на (x плюс 3)) делить на (x минус 3 в кубе )) в степени 5
квадратный корень из (((x в степени два плюс один) умножить на (x плюс три)) делить на (x минус три в степени три)) в степени пять
√(((x^2+1)*(x+3))/(x-3^3))^5
sqrt(((x2+1)*(x+3))/(x-33))5
sqrtx2+1*x+3/x-335
sqrt(((x²+1)*(x+3))/(x-3³))⁵
sqrt(((x в степени 2+1)*(x+3))/(x-3 в степени 3)) в степени 5
sqrt(((x^2+1)(x+3))/(x-3^3))^5
sqrt(((x2+1)(x+3))/(x-33))5
sqrtx2+1x+3/x-335
sqrtx^2+1x+3/x-3^3^5
sqrt(((x^2+1)*(x+3)) разделить на (x-3^3))^5
Похожие выражения
sqrt(((x^2+1)*(x-3))/(x-3^3))^5
sqrt(((x^2-1)*(x+3))/(x-3^3))^5
sqrt(((x^2+1)*(x+3))/(x+3^3))^5

Производная функции/ sqrt(((x^2+1)*(x+3))/(x-3^3))^5

Производная sqrt(((x^2+1)*(x+3))/(x-3^3))^5

Решение

Вы ввели [src]

                        5
      __________________ 
     / / 2    \          
    /  \x  + 1/*(x + 3)  
   /   ----------------  
  /              3       
\/          x - 3

$$\left(\sqrt{\frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3^{3}}}\right)^{5}$$

  /                        5\
  |      __________________ |
  |     / / 2    \          |
d |    /  \x  + 1/*(x + 3)  |
--|   /   ----------------  |
dx|  /              3       |
  \\/          x - 3        /

$$\frac{d}{d x} \left(\sqrt{\frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3^{3}}}\right)^{5}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \sqrt{\frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3^{3}}}$ .
В силу правила, применим: $u^{5}$ получим $5 u^{4}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sqrt{\frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3^{3}}}$ :
1. Заменим $u = \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3^{3}}$ .
2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x - 3^{3}}$ :
  1. Применим правило производной частного:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)$ и $g{\left(x \right)} = x - 27$ .
    
    Чтобы найти $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Применяем правило производной умножения:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x^{2} + 1$ ; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. дифференцируем $x^{2} + 1$ почленно:
        
        Производная постоянной $1$ равна нулю.
        
        В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
        
        В результате: $2 x$
      $g{\left(x \right)} = x + 3$ ; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. дифференцируем $x + 3$ почленно:
        
        Производная постоянной $3$ равна нулю.
        
        В силу правила, применим: $x$ получим $1$
        
        В результате: $1$
      В результате: $x^{2} + 2 x \left(x + 3\right) + 1$
    Чтобы найти $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. дифференцируем $x - 27$ почленно:
      1. Производная постоянной $-27$ равна нулю.
      2. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
      В результате: $1$
    Теперь применим правило производной деления:
    
    $\frac{\left(x - 27\right) \left(x^{2} + 2 x \left(x + 3\right) + 1\right) - \left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - 27\right)^{2}}$
  В результате последовательности правил:
  
  $\frac{\left(x - 27\right) \left(x^{2} + 2 x \left(x + 3\right) + 1\right) - \left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{2 \sqrt{\frac{x + 3}{x - 3^{3}}} \left(x - 27\right)^{2} \sqrt{x^{2} + 1}}$
В результате последовательности правил:

$\frac{5 \left(x + 3\right)^{2} \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \left(\left(x - 27\right) \left(x^{2} + 2 x \left(x + 3\right) + 1\right) - \left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)\right)}{2 \sqrt{\frac{x + 3}{x - 3^{3}}} \left(x - 27\right)^{2} \left(x - 3^{3}\right)^{2}}$
Теперь упростим:

$\frac{5 \left(x + 3\right)^{2} \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \left(\left(x - 27\right) \left(x^{2} + 2 x \left(x + 3\right) + 1\right) - \left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)\right)}{2 \sqrt{\frac{x + 3}{x - 27}} \left(x - 27\right)^{4}}$

Ответ:

$\frac{5 \left(x + 3\right)^{2} \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \left(\left(x - 27\right) \left(x^{2} + 2 x \left(x + 3\right) + 1\right) - \left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)\right)}{2 \sqrt{\frac{x + 3}{x - 27}} \left(x - 27\right)^{4}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

          5/2         5/2          /   2                             / 2    \\
  /x + 3 \    / 2    \    /     3\ |  x  + 1     x*(x + 3)   (x + 3)*\x  + 1/|
5*|------|   *\x  + 1/   *\x - 3 /*|---------- + --------- - ----------------|
  |     3|                         |  /     3\          3                2   |
  \x - 3 /                         |2*\x - 3 /     x - 3         /     3\    |
                                   \                           2*\x - 3 /    /
------------------------------------------------------------------------------
                                       / 2    \                               
                               (x + 3)*\x  + 1/

$$\frac{5 \left(\frac{x + 3}{x - 3^{3}}\right)^{\frac{5}{2}} \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}} \left(x - 3^{3}\right) \left(\frac{x \left(x + 3\right)}{x - 3^{3}} - \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{2 \left(x - 3^{3}\right)^{2}} + \frac{x^{2} + 1}{2 \left(x - 3^{3}\right)}\right)}{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

                           /                                                                                                                /      /     2\ /      3 + x \\                                                                                                                                                    \
                           |                                                                                                                |      \1 + x /*|-1 + -------|| /                       /     2\        \            /                       /     2\        \            /                       /     2\        \|
                           |                                                                                                                |               \     -27 + x/| |     2                 \1 + x /*(3 + x)|   /     2\ |     2                 \1 + x /*(3 + x)|   /     2\ |     2                 \1 + x /*(3 + x)||
           5/2    ________ |         /                2   /     2\                      \     /                       /     2\        \   5*|2*x - -----------------------|*|1 + x  + 2*x*(3 + x) - ----------------|   \1 + x /*|1 + x  + 2*x*(3 + x) - ----------------|   \1 + x /*|1 + x  + 2*x*(3 + x) - ----------------||
  / 3 + x \      /      2  |/     2\ |           1 + x    \1 + x /*(3 + x)   2*x*(3 + x)|     |     2                 \1 + x /*(3 + x)|     \               3 + x         / \                           -27 + x     /            \                           -27 + x     /            \                           -27 + x     /|
5*|-------|   *\/  1 + x  *|\1 + x /*|3 + 3*x - ------- + ---------------- - -----------| - x*|1 + x  + 2*x*(3 + x) - ----------------| + --------------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------- - --------------------------------------------------|
  \-27 + x/                |         |          -27 + x               2        -27 + x  |     \                           -27 + x     /                                        4                                                           2*(-27 + x)                                           2*(3 + x)                     |
                           \         \                       (-27 + x)                  /                                                                                                                                                                                                                                      /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                             3 + x

$$\frac{5 \left(\frac{x + 3}{x - 27}\right)^{\frac{5}{2}} \sqrt{x^{2} + 1} \left(- x \left(x^{2} + 2 x \left(x + 3\right) - \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x - 27} + 1\right) + \frac{5 \cdot \left(2 x - \frac{\left(-1 + \frac{x + 3}{x - 27}\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x + 3}\right) \left(x^{2} + 2 x \left(x + 3\right) - \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x - 27} + 1\right)}{4} + \left(x^{2} + 1\right) \left(3 x - \frac{2 x \left(x + 3\right)}{x - 27} + 3 - \frac{x^{2} + 1}{x - 27} + \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - 27\right)^{2}}\right) - \frac{\left(x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 2 x \left(x + 3\right) - \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x - 27} + 1\right)}{2 \left(x + 3\right)} + \frac{\left(x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 2 x \left(x + 3\right) - \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x - 27} + 1\right)}{2 \left(x - 27\right)}\right)}{x + 3}$$

Упростить

Третья производная [src]

               /                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       /                      2                            2               2                                            2               \                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 \
               |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    /      /     2\ /      3 + x \\                                                                                                    |              /     2\  /      3 + x \     /     2\  /      3 + x \         /     2\ /      3 + x \     /     2\  /      3 + x \|                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 |
               |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      3/2 /                2   /     2\                      \             3/2 /                2   /     2\                      \        ________ |      \1 + x /*|-1 + -------|| /                2   /     2\                      \     /                       /     2\        \ |            2*\1 + x / *|-1 + -------|   5*\1 + x / *|-1 + -------|    20*x*\1 + x /*|-1 + -------|   2*\1 + x / *|-1 + -------||                                                                                                                         /      /     2\ /      3 + x \\                                                       3/2                /                2   /     2\                      \                 /      /     2\ /      3 + x \\                                                                                                                     /      /     2\ /      3 + x \\                                                                                                                                                                                                                                                                       |
               |                                                                                                                                                                                                                             3/2 /                       /     2\        \      /                       /     2\        \     /     2\    |           1 + x    \1 + x /*(3 + x)   2*x*(3 + x)|     /     2\    |           1 + x    \1 + x /*(3 + x)   2*x*(3 + x)|       /      2  |               \     -27 + x/| |           1 + x    \1 + x /*(3 + x)   2*x*(3 + x)|     |     2                 \1 + x /*(3 + x)| |        2               \     -27 + x/               \     -27 + x/                  \     -27 + x/               \     -27 + x/|        ________ /                       /     2\        \           3/2 /                       /     2\        \       |      \1 + x /*|-1 + -------|| /                       /     2\        \     /     2\    /      3 + x \ |           1 + x    \1 + x /*(3 + x)   2*x*(3 + x)|        ________ |      \1 + x /*|-1 + -------|| /                       /     2\        \        ________ /                       /     2\        \        ________ |      \1 + x /*|-1 + -------|| /                       /     2\        \             3/2                /                       /     2\        \             3/2                /                       /     2\        \          ________                /                       /     2\        \|
               |                                                                                                                                                                                                                     /     2\    |     2                 \1 + x /*(3 + x)|    2 |     2                 \1 + x /*(3 + x)|   2*\1 + x /   *|3 + 3*x - ------- + ---------------- - -----------|   2*\1 + x /   *|3 + 3*x - ------- + ---------------- - -----------|   5*\/  1 + x  *|2*x - -----------------------|*|3 + 3*x - ------- + ---------------- - -----------|   5*|1 + x  + 2*x*(3 + x) - ----------------|*|4 + 16*x  + -------------------------- + --------------------------- - ---------------------------- + --------------------------|       /      2  |     2                 \1 + x /*(3 + x)|   /     2\    |     2                 \1 + x /*(3 + x)|       |               \     -27 + x/| |     2                 \1 + x /*(3 + x)|   5*\1 + x /   *|-1 + -------|*|3 + 3*x - ------- + ---------------- - -----------|       /      2  |               \     -27 + x/| |     2                 \1 + x /*(3 + x)|       /      2  |     2                 \1 + x /*(3 + x)|       /      2  |               \     -27 + x/| |     2                 \1 + x /*(3 + x)|     /     2\    /      3 + x \ |     2                 \1 + x /*(3 + x)|     /     2\    /      3 + x \ |     2                 \1 + x /*(3 + x)|         /      2  /      3 + x \ |     2                 \1 + x /*(3 + x)||
           5/2 |     ________ /                       /     2\        \             3/2 /           2                         /     2\                      \        ________ /                2   /     2\                      \   \1 + x /   *|1 + x  + 2*x*(3 + x) - ----------------|   x *|1 + x  + 2*x*(3 + x) - ----------------|                 |          -27 + x               2        -27 + x  |                 |          -27 + x               2        -27 + x  |                 \               3 + x         / |          -27 + x               2        -27 + x  |     \                           -27 + x     / |                            2                             2                       3 + x                   (-27 + x)*(3 + x)     |   x*\/  1 + x  *|1 + x  + 2*x*(3 + x) - ----------------|   \1 + x /   *|1 + x  + 2*x*(3 + x) - ----------------|   5*x*|2*x - -----------------------|*|1 + x  + 2*x*(3 + x) - ----------------|                 \     -27 + x/ |          -27 + x               2        -27 + x  |   5*\/  1 + x  *|2*x - -----------------------|*|1 + x  + 2*x*(3 + x) - ----------------|   x*\/  1 + x  *|1 + x  + 2*x*(3 + x) - ----------------|   5*\/  1 + x  *|2*x - -----------------------|*|1 + x  + 2*x*(3 + x) - ----------------|   5*\1 + x /   *|-1 + -------|*|1 + x  + 2*x*(3 + x) - ----------------|   5*\1 + x /   *|-1 + -------|*|1 + x  + 2*x*(3 + x) - ----------------|   5*x*\/  1 + x  *|-1 + -------|*|1 + x  + 2*x*(3 + x) - ----------------||
  / 3 + x \    |    /      2  |     2                 \1 + x /*(3 + x)|     /     2\    |      1 + x       3 + x      2*x     \1 + x /*(3 + x)   2*x*(3 + x)|       /      2  |           1 + x    \1 + x /*(3 + x)   2*x*(3 + x)|               \                           -27 + x     /      \                           -27 + x     /                 \                       (-27 + x)                  /                 \                       (-27 + x)                  /                                                 \                       (-27 + x)                  /                                               \                     (3 + x)                       (3 + x)                                                                      /                 \                           -27 + x     /               \                           -27 + x     /       \               3 + x         / \                           -27 + x     /                                \                       (-27 + x)                  /                 \               3 + x         / \                           -27 + x     /                 \                           -27 + x     /                 \               3 + x         / \                           -27 + x     /                 \     -27 + x/ \                           -27 + x     /                 \     -27 + x/ \                           -27 + x     /                   \     -27 + x/ \                           -27 + x     /|
5*|-------|   *|- \/  1 + x  *|1 + x  + 2*x*(3 + x) - ----------------| + 3*\1 + x /   *|1 + ---------- - ------- - ------- - ---------------- + -----------| + x*\/  1 + x  *|3 + 3*x - ------- + ---------------- - -----------| + ----------------------------------------------------- - -------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------ + ------------------------------------------------------------------ + -------------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ + ------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------|
  \-27 + x/    |              \                           -27 + x     /                 |             2   -27 + x   -27 + x               3                2|                 |          -27 + x               2        -27 + x  |                                 2                                            ________                                                  3 + x                                                               -27 + x                                                                                 2                                                                                                                                         ________                                                                                                          2*(-27 + x)                                           (-27 + x)*(3 + x)                                                          ________                                                                       2*(3 + x)                                                                              4*(3 + x)                                                                 2*(3 + x)                                                                4*(-27 + x)                                                                                2                                                          4*(-27 + x)*(3 + x)                                                            2*(3 + x)                                |
               |                                                                        \    (-27 + x)                           (-27 + x)        (-27 + x) /                 \                       (-27 + x)                  /                          (3 + x)                                            /      2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        /      2                                                                                                                                                                                                                                           /      2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    4*(3 + x)                                                                                                                                                                                   |
               \                                                                                                                                                                                                                                                                                             \/  1 + x                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     8*\/  1 + x                                                                                                                                                                                                                                        2*\/  1 + x                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   3 + x

$$\frac{5 \left(\frac{x + 3}{x - 27}\right)^{\frac{5}{2}} \left(- \frac{5 \left(-1 + \frac{x + 3}{x - 27}\right) \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \cdot \left(3 x - \frac{2 x \left(x + 3\right)}{x - 27} + 3 - \frac{x^{2} + 1}{x - 27} + \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - 27\right)^{2}}\right)}{2 \left(x + 3\right)} + 3 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \left(- \frac{2 x}{x - 27} + \frac{2 x \left(x + 3\right)}{\left(x - 27\right)^{2}} + 1 - \frac{x + 3}{x - 27} + \frac{x^{2} + 1}{\left(x - 27\right)^{2}} - \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - 27\right)^{3}}\right) + \frac{5 x \left(-1 + \frac{x + 3}{x - 27}\right) \sqrt{x^{2} + 1} \left(x^{2} + 2 x \left(x + 3\right) - \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x - 27} + 1\right)}{2 \left(x + 3\right)} + x \sqrt{x^{2} + 1} \cdot \left(3 x - \frac{2 x \left(x + 3\right)}{x - 27} + 3 - \frac{x^{2} + 1}{x - 27} + \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - 27\right)^{2}}\right) + \frac{5 \left(-1 + \frac{x + 3}{x - 27}\right) \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \left(x^{2} + 2 x \left(x + 3\right) - \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x - 27} + 1\right)}{4 \left(x + 3\right)^{2}} - \frac{5 \left(-1 + \frac{x + 3}{x - 27}\right) \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \left(x^{2} + 2 x \left(x + 3\right) - \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x - 27} + 1\right)}{4 \left(x - 27\right) \left(x + 3\right)} + \frac{5 \cdot \left(2 x - \frac{\left(-1 + \frac{x + 3}{x - 27}\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x + 3}\right) \sqrt{x^{2} + 1} \cdot \left(3 x - \frac{2 x \left(x + 3\right)}{x - 27} + 3 - \frac{x^{2} + 1}{x - 27} + \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - 27\right)^{2}}\right)}{2} - \frac{2 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \cdot \left(3 x - \frac{2 x \left(x + 3\right)}{x - 27} + 3 - \frac{x^{2} + 1}{x - 27} + \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - 27\right)^{2}}\right)}{x + 3} + \frac{2 \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \cdot \left(3 x - \frac{2 x \left(x + 3\right)}{x - 27} + 3 - \frac{x^{2} + 1}{x - 27} + \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x - 27\right)^{2}}\right)}{x - 27} - \frac{x^{2} \left(x^{2} + 2 x \left(x + 3\right) - \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x - 27} + 1\right)}{\sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{5 x \left(2 x - \frac{\left(-1 + \frac{x + 3}{x - 27}\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x + 3}\right) \left(x^{2} + 2 x \left(x + 3\right) - \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x - 27} + 1\right)}{2 \sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{x \sqrt{x^{2} + 1} \left(x^{2} + 2 x \left(x + 3\right) - \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x - 27} + 1\right)}{2 \left(x + 3\right)} + \frac{x \sqrt{x^{2} + 1} \left(x^{2} + 2 x \left(x + 3\right) - \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x - 27} + 1\right)}{2 \left(x - 27\right)} - \sqrt{x^{2} + 1} \left(x^{2} + 2 x \left(x + 3\right) - \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x - 27} + 1\right) - \frac{5 \cdot \left(2 x - \frac{\left(-1 + \frac{x + 3}{x - 27}\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x + 3}\right) \sqrt{x^{2} + 1} \left(x^{2} + 2 x \left(x + 3\right) - \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x - 27} + 1\right)}{4 \left(x + 3\right)} + \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \left(x^{2} + 2 x \left(x + 3\right) - \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x - 27} + 1\right)}{\left(x + 3\right)^{2}} + \frac{5 \cdot \left(2 x - \frac{\left(-1 + \frac{x + 3}{x - 27}\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x + 3}\right) \sqrt{x^{2} + 1} \left(x^{2} + 2 x \left(x + 3\right) - \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x - 27} + 1\right)}{4 \left(x - 27\right)} - \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \left(x^{2} + 2 x \left(x + 3\right) - \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x - 27} + 1\right)}{\left(x - 27\right) \left(x + 3\right)} + \frac{5 \left(x^{2} + 2 x \left(x + 3\right) - \frac{\left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x - 27} + 1\right) \left(16 x^{2} - \frac{20 x \left(-1 + \frac{x + 3}{x - 27}\right) \left(x^{2} + 1\right)}{x + 3} + \frac{5 \left(-1 + \frac{x + 3}{x - 27}\right)^{2} \left(x^{2} + 1\right)^{2}}{\left(x + 3\right)^{2}} + \frac{2 \left(-1 + \frac{x + 3}{x - 27}\right) \left(x^{2} + 1\right)^{2}}{\left(x + 3\right)^{2}} + \frac{2 \left(-1 + \frac{x + 3}{x - 27}\right) \left(x^{2} + 1\right)^{2}}{\left(x - 27\right) \left(x + 3\right)} + 4\right)}{8 \sqrt{x^{2} + 1}}\right)}{x + 3}$$

Упростить

График

Производная sqrt(((x^2+1)*(x+3))/(x-3^3))^5

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная sqrt(((x^2+1)*(x+3))/(x-3^3))^5

График:

Кусочно-заданная:

Решение