Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 1/(x+1)
Производная x+(36/x)
Производная log((5*x-3)/(2*x+7))
Производная (3/x^2)+x^14
Идентичные выражения
sqrt(x)^ два - восемь /x
квадратный корень из (x) в квадрате минус 8 делить на x
квадратный корень из (x) в степени два минус восемь делить на x
√(x)^2-8/x
sqrt(x)2-8/x
sqrtx2-8/x
sqrt(x)²-8/x
sqrt(x) в степени 2-8/x
sqrtx^2-8/x
sqrt(x)^2-8 разделить на x
Похожие выражения
sqrt(x)^2+8/x

Производная функции/ sqrt(x)^2-8/x

Производная sqrt(x)^2-8/x

Решение

Вы ввели [src]

     2    
  ___    8
\/ x   - -
         x

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2} - \frac{8}{x}$$

  /     2    \
d |  ___    8|
--|\/ x   - -|
dx\         x/

$$\frac{d}{d x} \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - \frac{8}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\left(\sqrt{x}\right)^{2} - \frac{8}{x}$ почленно:
1. Заменим $u = \sqrt{x}$ .
2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  В результате последовательности правил:
  
  $1$
4. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
    Таким образом, в результате: $- \frac{8}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $\frac{8}{x^{2}}$
В результате: $1 + \frac{8}{x^{2}}$

Ответ:

$1 + \frac{8}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

8    x
-- + -
 2   x
x

$$\frac{x}{x} + \frac{8}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-16 
----
  3 
 x

$$- \frac{16}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

48
--
 4
x

$$\frac{48}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная sqrt(x)^2-8/x