Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^3/sqrt(x^4+1)
Производная sqrt(1+x)
Производная cot(3*x+p/4)
Производная sqrt(x^2-5*x+6)
График функции y =:
sqrt(x^2-5*x+6)
Идентичные выражения
sqrt(x^ два - пять *x+ шесть)
квадратный корень из (x в квадрате минус 5 умножить на x плюс 6)
квадратный корень из (x в степени два минус пять умножить на x плюс шесть)
√(x^2-5*x+6)
sqrt(x2-5*x+6)
sqrtx2-5*x+6
sqrt(x²-5*x+6)
sqrt(x в степени 2-5*x+6)
sqrt(x^2-5x+6)
sqrt(x2-5x+6)
sqrtx2-5x+6
sqrtx^2-5x+6
Похожие выражения
sqrt(x^2-5*x-6)
sqrt(x^2+5*x+6)
sqrt((x^2-5*x+6)-(x^2-6*x+5))

Производная функции/ sqrt(x^2-5*x+6)

Производная sqrt(x^2-5*x+6)

Решение

Вы ввели [src]

   ______________
  /  2           
\/  x  - 5*x + 6

$$\sqrt{x^{2} - 5 x + 6}$$

  /   ______________\
d |  /  2           |
--\\/  x  - 5*x + 6 /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} - 5 x + 6}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2} - 5 x + 6$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 5 x + 6\right)$ :
1. дифференцируем $x^{2} - 5 x + 6$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
      Таким образом, в результате: $5$
    Таким образом, в результате: $-5$
  3. Производная постоянной $6$ равна нулю.
  В результате: $2 x - 5$
В результате последовательности правил:

$\frac{2 x - 5}{2 \sqrt{x^{2} - 5 x + 6}}$
Теперь упростим:

$\frac{x - \frac{5}{2}}{\sqrt{x^{2} - 5 x + 6}}$

Ответ:

$\frac{x - \frac{5}{2}}{\sqrt{x^{2} - 5 x + 6}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     -5/2 + x    
-----------------
   ______________
  /  2           
\/  x  - 5*x + 6

$$\frac{x - \frac{5}{2}}{\sqrt{x^{2} - 5 x + 6}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

                2   
      (-5 + 2*x)    
1 - ----------------
      /     2      \
    4*\6 + x  - 5*x/
--------------------
    ______________  
   /      2         
 \/  6 + x  - 5*x

$$\frac{- \frac{\left(2 x - 5\right)^{2}}{4 \left(x^{2} - 5 x + 6\right)} + 1}{\sqrt{x^{2} - 5 x + 6}}$$

Упростить

Третья производная [src]

             /               2 \
             |     (-5 + 2*x)  |
3*(-5 + 2*x)*|-4 + ------------|
             |          2      |
             \     6 + x  - 5*x/
--------------------------------
                      3/2       
        /     2      \          
      8*\6 + x  - 5*x/

$$\frac{3 \cdot \left(2 x - 5\right) \left(\frac{\left(2 x - 5\right)^{2}}{x^{2} - 5 x + 6} - 4\right)}{8 \left(x^{2} - 5 x + 6\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная sqrt(x^2-5*x+6)

График:

Кусочно-заданная:

Решение