Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^x*cos(x)
Производная 1/x+4*x
Производная -1/(x^2)
Производная 2*e^(2*x)-10*e^x+8
Идентичные выражения
sqrt(x)+ три *x^ три
квадратный корень из (x) плюс 3 умножить на x в кубе
квадратный корень из (x) плюс три умножить на x в степени три
√(x)+3*x^3
sqrt(x)+3*x3
sqrtx+3*x3
sqrt(x)+3*x³
sqrt(x)+3*x в степени 3
sqrt(x)+3x^3
sqrt(x)+3x3
sqrtx+3x3
sqrtx+3x^3
Похожие выражения
sqrt(x)-3*x^3

Производная функции/ sqrt(x)+3*x^3

Производная sqrt(x)+3*x^3

Решение

Вы ввели [src]

  ___      3
\/ x  + 3*x

$$3 x^{3} + \sqrt{x}$$

d /  ___      3\
--\\/ x  + 3*x /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(3 x^{3} + \sqrt{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\sqrt{x} + 3 x^{3}$ почленно:
1. В силу правила, применим: $\sqrt{x}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $9 x^{2}$
В результате: $9 x^{2} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Ответ:

$9 x^{2} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   1         2
------- + 9*x 
    ___       
2*\/ x

$$9 x^{2} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

         1   
18*x - ------
          3/2
       4*x

$$18 x - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

  /      1   \
3*|6 + ------|
  |       5/2|
  \    8*x   /

$$3 \cdot \left(6 + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Упростить

График

Производная sqrt(x)+3*x^3