Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(3*x^2-15*x+21)

  • Как пользоваться?

  • Производная:
  • Производная cos(x)^(5)
  • Производная tan(x/4)
  • Производная sec(x)^2
  • Производная sqrt(1)-x

  • Идентичные выражения

  • sqrt(три *x^ два - пятнадцать *x+ двадцать один)
  • квадратный корень из (3 умножить на x в квадрате минус 15 умножить на x плюс 21)
  • квадратный корень из (три умножить на x в степени два минус пятнадцать умножить на x плюс двадцать один)
  • √(3*x^2-15*x+21)
  • sqrt(3*x2-15*x+21)
  • sqrt3*x2-15*x+21
  • sqrt(3*x²-15*x+21)
  • sqrt(3*x в степени 2-15*x+21)
  • sqrt(3x^2-15x+21)
  • sqrt(3x2-15x+21)
  • sqrt3x2-15x+21
  • sqrt3x^2-15x+21

  • Похожие выражения

  • sqrt(3*x^2+15*x+21)
  • sqrt(3*x^2-15*x-21)
Производная функции/ sqrt(3*x^2-15*x+21)

Производная sqrt(3*x^2-15*x+21)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
   __________________
  /    2             
\/  3*x  - 15*x + 21
$$\sqrt{3 x^{2} - 15 x + 21}$$ 
  /   __________________\
d |  /    2             |
--\\/  3*x  - 15*x + 21 /
dx
$$\frac{d}{d x} \sqrt{3 x^{2} - 15 x + 21}$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        Таким образом, в результате:

      3. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
     -15/2 + 3*x     
---------------------
   __________________
  /    2             
\/  3*x  - 15*x + 21
$$\frac{3 x - \frac{15}{2}}{\sqrt{3 x^{2} - 15 x + 21}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
      /                2   \
  ___ |      (-5 + 2*x)    |
\/ 3 *|1 - ----------------|
      |      /     2      \|
      \    4*\7 + x  - 5*x//
----------------------------
        ______________      
       /      2             
     \/  7 + x  - 5*x
$$\frac{\sqrt{3} \left(- \frac{\left(2 x - 5\right)^{2}}{4 \left(x^{2} - 5 x + 7\right)} + 1\right)}{\sqrt{x^{2} - 5 x + 7}}$$
Упростить
Третья производная [src] 
                   /               2 \
    ___            |     (-5 + 2*x)  |
3*\/ 3 *(-5 + 2*x)*|-4 + ------------|
                   |          2      |
                   \     7 + x  - 5*x/
--------------------------------------
                         3/2          
           /     2      \             
         8*\7 + x  - 5*x/
$$\frac{3 \sqrt{3} \cdot \left(2 x - 5\right) \left(\frac{\left(2 x - 5\right)^{2}}{x^{2} - 5 x + 7} - 4\right)}{8 \left(x^{2} - 5 x + 7\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Упростить
График
Производная sqrt(3*x^2-15*x+21)
    © Господин Экзамен – Калькулятор