Производная sqrt(2)^x

Вы ввели [src]

     x
  ___ 
\/ 2

$$\left(\sqrt{2}\right)^{x}$$

  /     x\
d |  ___ |
--\\/ 2  /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(\sqrt{2}\right)^{x}$$

Преобразовать

Подробное решение

$\frac{d}{d x} \left(\sqrt{2}\right)^{x} = 2^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{2} \right)}$
Теперь упростим:

$2^{\frac{x}{2} - 1} \log{\left(2 \right)}$

Ответ:

$2^{\frac{x}{2} - 1} \log{\left(2 \right)}$

График

Первая производная [src]

 x           
 -           
 2    /  ___\
2 *log\\/ 2 /

$$2^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{2} \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 x                  
 -                  
 2           /  ___\
2 *log(2)*log\\/ 2 /
--------------------
         2

$$\frac{2^{\frac{x}{2}} \log{\left(2 \right)} \log{\left(\sqrt{2} \right)}}{2}$$

Упростить

Третья производная [src]

 x                   
 -                   
 2    2       /  ___\
2 *log (2)*log\\/ 2 /
---------------------
          4

$$\frac{2^{\frac{x}{2}} \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(\sqrt{2} \right)}}{4}$$

Упростить

График