Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная$$\frac{2^{\frac{x}{2}} \log{\left(2 \right)}}{2} = 0$$
Решаем это уравнениеРешения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет