Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная log(2*sin(x^3))
-
Производная sqrt(6*x)-3
-
Производная sqrt((1/7)^(-2*x)-1/49)
- Производная 3*sin(x)+12*x
-
Идентичные выражения
- acos(sqrt(два ^x- один))
- арккосинус от ( квадратный корень из (2 в степени x минус 1))
- арккосинус от ( квадратный корень из (два в степени x минус один))
- acos(√(2^x-1))
- acos(sqrt(2x-1))
- acossqrt2x-1
- acossqrt2^x-1
-
Похожие выражения
- acos(sqrt(2^x+1))
- arccos(sqrt(2^x-1))
Производная acos(sqrt(2^x-1))
Решение
Вы ввели
[src]
/ ________\
| / x |
acos\\/ 2 - 1 /
$$\operatorname{acos}{\left(\sqrt{2^{x} - 1} \right)}$$
/ / ________\\ d | | / x || --\acos\\/ 2 - 1 // dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{acos}{\left(\sqrt{2^{x} - 1} \right)}$$
Первая производная
[src]
x
-2 *log(2)
-------------------------
________ ________
/ x / x
2*\/ 2 - 2 *\/ 2 - 1
$$- \frac{2^{x} \log{\left(2 \right)}}{2 \sqrt{- 2^{x} + 2} \sqrt{2^{x} - 1}}$$
Вторая производная
[src]
/ x x \
x 2 | 2 2 |
2 *log (2)*|-2 + ------- - ------|
| x x|
\ -1 + 2 2 - 2 /
----------------------------------
_________ ________
/ x / x
4*\/ -1 + 2 *\/ 2 - 2
$$\frac{2^{x} \left(\frac{2^{x}}{2^{x} - 1} - \frac{2^{x}}{- 2^{x} + 2} - 2\right) \log{\left(2 \right)}^{2}}{4 \sqrt{- 2^{x} + 2} \sqrt{2^{x} - 1}}$$
Третья производная
[src]
/ x 2*x 2*x x 2*x \
x 3 | 6*2 3*2 3*2 6*2 2*2 |
2 *log (2)*|-4 - ------ - ---------- - --------- + ------- + ------------------|
| x 2 2 x / x\ / x\|
| 2 - 2 / x\ / x\ -1 + 2 \-1 + 2 /*\2 - 2 /|
\ \-1 + 2 / \2 - 2 / /
--------------------------------------------------------------------------------
_________ ________
/ x / x
8*\/ -1 + 2 *\/ 2 - 2
$$\frac{2^{x} \left(- \frac{3 \cdot 2^{2 x}}{\left(2^{x} - 1\right)^{2}} + \frac{2 \cdot 2^{2 x}}{\left(- 2^{x} + 2\right) \left(2^{x} - 1\right)} - \frac{3 \cdot 2^{2 x}}{\left(- 2^{x} + 2\right)^{2}} + \frac{6 \cdot 2^{x}}{2^{x} - 1} - \frac{6 \cdot 2^{x}}{- 2^{x} + 2} - 4\right) \log{\left(2 \right)}^{3}}{8 \sqrt{- 2^{x} + 2} \sqrt{2^{x} - 1}}$$
График