Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^2*log(x)
Производная sqrt(x+4)
Производная 2^x-1
Производная 4/(sqrt(x^2+16))
Интеграл d{x}:
sqrt(4*x+2)
Идентичные выражения
sqrt(четыре *x+ два)
квадратный корень из (4 умножить на x плюс 2)
квадратный корень из (четыре умножить на x плюс два)
√(4*x+2)
sqrt(4x+2)
sqrt4x+2
Похожие выражения
sqrt(4*x-2)
sqrt((4*x+2)^5)^-4

Производная функции/ sqrt(4*x+2)

Производная sqrt(4*x+2)

Решение

Вы ввели [src]

  _________
\/ 4*x + 2

$$\sqrt{4 x + 2}$$

d /  _________\
--\\/ 4*x + 2 /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{4 x + 2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 4 x + 2$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(4 x + 2\right)$ :
1. дифференцируем $4 x + 2$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $4$
  2. Производная постоянной $2$ равна нулю.
  В результате: $4$
В результате последовательности правил:

$\frac{2}{\sqrt{4 x + 2}}$
Теперь упростим:

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2 x + 1}}$

Ответ:

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2 x + 1}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     2     
-----------
  _________
\/ 4*x + 2

$$\frac{2}{\sqrt{4 x + 2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     ___    
  -\/ 2     
------------
         3/2
(1 + 2*x)

$$- \frac{\sqrt{2}}{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

      ___   
  3*\/ 2    
------------
         5/2
(1 + 2*x)

$$\frac{3 \sqrt{2}}{\left(2 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Упростить

График

Производная sqrt(4*x+2)