Производная cbrt(x^7)

Вы ввели [src]

   ____
3 /  7 
\/  x

$$\sqrt[3]{x^{7}}$$

  /   ____\
d |3 /  7 |
--\\/  x  /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x^{7}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{7}$ .
В силу правила, применим: $\sqrt[3]{u}$ получим $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{7}$ :
1. В силу правила, применим: $x^{7}$ получим $7 x^{6}$
В результате последовательности правил:

$\frac{7 x^{6}}{3 \left(x^{7}\right)^{\frac{2}{3}}}$

Ответ:

$\frac{7 x^{6}}{3 \left(x^{7}\right)^{\frac{2}{3}}}$

График

Первая производная [src]

     ____
  3 /  7 
7*\/  x  
---------
   3*x

$$\frac{7 \sqrt[3]{x^{7}}}{3 x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

      ____
   3 /  7 
28*\/  x  
----------
      2   
   9*x

$$\frac{28 \sqrt[3]{x^{7}}}{9 x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

      ____
   3 /  7 
28*\/  x  
----------
      3   
  27*x

$$\frac{28 \sqrt[3]{x^{7}}}{27 x^{3}}$$

Упростить

График