Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^x*cos(x)
Производная 1/x+4*x
Производная -1/(x^2)
Производная 2*e^(2*x)-10*e^x+8
График функции y =:
cbrt(x^2)-x
Идентичные выражения
cbrt(x^ два)-x
кубический корень из (x в квадрате ) минус x
кубический корень из (x в степени два) минус x
cbrt(x2)-x
cbrtx2-x
cbrt(x²)-x
cbrt(x в степени 2)-x
cbrtx^2-x
Похожие выражения
cbrt(x^2-x)
cbrt(x)^2-x/1+x^2*sin(x)^(3)*cos(x)^(2)
cbrt(x^2)+x

Производная cbrt(x^2)-x

Решение

Вы ввели [src]

   ____    
3 /  2     
\/  x   - x

$$- x + \sqrt[3]{x^{2}}$$

  /   ____    \
d |3 /  2     |
--\\/  x   - x/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(- x + \sqrt[3]{x^{2}}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $- x + \sqrt[3]{x^{2}}$ почленно:
1. Заменим $u = x^{2}$ .
2. В силу правила, применим: $\sqrt[3]{u}$ получим $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $\frac{2 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}$
4. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $-1$
В результате: $\frac{2 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} - 1$
Теперь упростим:

$\frac{2 x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|} - 1$

Ответ:

$\frac{2 x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|} - 1$

Первая производная [src]

          2/3
     2*|x|   
-1 + --------
       3*x

$$\frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x} - 1$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /       2/3            \
  |  3*|x|      2*sign(x)|
2*|- -------- + ---------|
  |     x        3 _____ |
  \              \/ |x|  /
--------------------------
           9*x

$$\frac{2 \cdot \left(- \frac{3 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{x} + \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\left|{x}\right|}}\right)}{9 x}$$

Упростить

Третья производная [src]

  /      2                             2/3            \
  |  sign (x)   6*DiracDelta(x)   9*|x|      6*sign(x)|
4*|- -------- + --------------- + -------- - ---------|
  |      4/3        3 _____           2        3 _____|
  \   |x|           \/ |x|           x       x*\/ |x| /
-------------------------------------------------------
                          27*x

$$\frac{4 \cdot \left(\frac{6 \delta\left(x\right)}{\sqrt[3]{\left|{x}\right|}} + \frac{9 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{2}} - \frac{6 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{\operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}\right)}{27 x}$$

Упростить

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная cbrt(x^2)-x

График:

Кусочно-заданная:

Решение