Производная cbrt(x)^2

Вы ввели [src]

     2
3 ___ 
\/ x

$$\left(\sqrt[3]{x}\right)^{2}$$

  /     2\
d |3 ___ |
--\\/ x  /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(\sqrt[3]{x}\right)^{2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \sqrt[3]{x}$ .
В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x}$ :
1. В силу правила, применим: $\sqrt[3]{x}$ получим $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
В результате последовательности правил:

$\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$

Ответ:

$\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$

График

Первая производная [src]

   2/3
2*x   
------
 3*x

$$\frac{2 x^{\frac{2}{3}}}{3 x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 -2   
------
   4/3
9*x

$$- \frac{2}{9 x^{\frac{4}{3}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

   8   
-------
    7/3
27*x

$$\frac{8}{27 x^{\frac{7}{3}}}$$

Упростить

График