Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 1/(x+1)
Производная x+(36/x)
Производная log((5*x-3)/(2*x+7))
Производная (3/x^2)+x^14
Идентичные выражения
cbrt(три *x^ два)
кубический корень из (3 умножить на x в квадрате )
кубический корень из (три умножить на x в степени два)
cbrt(3*x2)
cbrt3*x2
cbrt(3*x²)
cbrt(3*x в степени 2)
cbrt(3x^2)
cbrt(3x2)
cbrt3x2
cbrt3x^2
Похожие выражения
cbrt(3*x^2+5)
cbrt(3*x^2+4*x-5)+4/(x-4)^4
2^(x^2+x+1)+cbrt(3*x^2+6)
2^(x^2+x+1)+cbrt(3*x^2+6)^3

Производная функции/ cbrt(3*x^2)

Производная cbrt(3*x^2)

Решение

Вы ввели [src]

   ______
3 /    2 
\/  3*x

$$\sqrt[3]{3 x^{2}}$$

  /   ______\
d |3 /    2 |
--\\/  3*x  /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt[3]{3 x^{2}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 3 x^{2}$ .
В силу правила, применим: $\sqrt[3]{u}$ получим $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 3 x^{2}$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Таким образом, в результате: $6 x$
В результате последовательности правил:

$\frac{2 \cdot \sqrt[3]{3} x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}$
Теперь упростим:

$\frac{2 \cdot \sqrt[3]{3} x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|}$

Ответ:

$\frac{2 \cdot \sqrt[3]{3} x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

  3 ___    2/3
2*\/ 3 *|x|   
--------------
     3*x

$$\frac{2 \cdot \sqrt[3]{3} \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

        /       2/3            \
  3 ___ |  3*|x|      2*sign(x)|
2*\/ 3 *|- -------- + ---------|
        |     x        3 _____ |
        \              \/ |x|  /
--------------------------------
              9*x

$$\frac{2 \cdot \sqrt[3]{3} \cdot \left(- \frac{3 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{x} + \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\left|{x}\right|}}\right)}{9 x}$$

Упростить

Третья производная [src]

        /      2                             2/3            \
  3 ___ |  sign (x)   6*DiracDelta(x)   9*|x|      6*sign(x)|
4*\/ 3 *|- -------- + --------------- + -------- - ---------|
        |      4/3        3 _____           2        3 _____|
        \   |x|           \/ |x|           x       x*\/ |x| /
-------------------------------------------------------------
                             27*x

$$\frac{4 \cdot \sqrt[3]{3} \cdot \left(\frac{6 \delta\left(x\right)}{\sqrt[3]{\left|{x}\right|}} + \frac{9 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{2}} - \frac{6 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{\operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}\right)}{27 x}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная cbrt(3*x^2)

График:

Кусочно-заданная:

Решение