Производная cbrt(3*x+2)

1. Заменим $u = 3 x + 2$.

2. В силу правила, применим: $\sqrt[3]{u}$ получим $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(3 x + 2\right)$:

   1. дифференцируем $3 x + 2$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      2. Производная постоянной $2$ равна нулю.

      В результате: $3$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{1}{\left(3 x + 2\right)^{\frac{2}{3}}}$

4. Теперь упростим:

   $\frac{1}{\left(3 x + 2\right)^{\frac{2}{3}}}$

Ответ:

$\frac{1}{\left(3 x + 2\right)^{\frac{2}{3}}}$