Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^-x^2
Производная 5-2*x^6/1-x^3
Производная 3^-2*x
Производная atan((2*x^4)/(1-x^8))
График функции y =:
cbrt(1-x^2)
Идентичные выражения
cbrt(один -x^ два)
кубический корень из (1 минус x в квадрате )
кубический корень из (один минус x в степени два)
cbrt(1-x2)
cbrt1-x2
cbrt(1-x²)
cbrt(1-x в степени 2)
cbrt1-x^2
Похожие выражения
cbrt((1-x)^2)
cbrt((1+x)^2)+cbrt((1-x)^2)
cbrt(1+x^2)

Производная функции/ cbrt(1-x^2)

Производная cbrt(1-x^2)

Решение

Вы ввели [src]

   ________
3 /      2 
\/  1 - x

$$\sqrt[3]{- x^{2} + 1}$$

  /   ________\
d |3 /      2 |
--\\/  1 - x  /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt[3]{- x^{2} + 1}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 1 - x^{2}$ .
В силу правила, применим: $\sqrt[3]{u}$ получим $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
1. дифференцируем $1 - x^{2}$ почленно:
  1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
  2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    Таким образом, в результате: $- 2 x$
  В результате: $- 2 x$
В результате последовательности правил:

$- \frac{2 x}{3 \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}$

Ответ:

$- \frac{2 x}{3 \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     -2*x    
-------------
          2/3
  /     2\   
3*\1 - x /

$$- \frac{2 x}{3 \left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   /        2 \
   |     4*x  |
-2*|3 + ------|
   |         2|
   \    1 - x /
---------------
           2/3 
   /     2\    
 9*\1 - x /

$$- \frac{2 \cdot \left(\frac{4 x^{2}}{- x^{2} + 1} + 3\right)}{9 \left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

     /        2 \
     |    10*x  |
-8*x*|9 + ------|
     |         2|
     \    1 - x /
-----------------
             5/3 
     /     2\    
  27*\1 - x /

$$- \frac{8 x \left(\frac{10 x^{2}}{- x^{2} + 1} + 9\right)}{27 \left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{3}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная cbrt(1-x^2)

График:

Кусочно-заданная:

Решение