Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sqrt(x)+1
- Производная (sin(4*x))^2
- Производная tan(3*x-pi/4)
- Производная x^15
-
Идентичные выражения
- (cot(три *x))^ три ^x
- ( котангенс от (3 умножить на x)) в кубе в степени x
- ( котангенс от (три умножить на x)) в степени три в степени x
- (cot(3*x))3x
- cot3*x3x
- (cot(3*x))³^x
- (cot(3*x)) в степени 3 в степени x
- (cot(3x))^3^x
- (cot(3x))3x
- cot3x3x
- cot3x^3^x
Производная (cot(3*x))^3^x
Решение
Вы ввели
[src]
/ x\
\3 /
(cot(3*x))
$$\cot^{3^{x}}{\left(3 x \right)}$$
/ / x\\ d | \3 /| --\(cot(3*x)) / dx
$$\frac{d}{d x} \cot^{3^{x}}{\left(3 x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
-
Теперь упростим:
Ответ:
Первая производная
[src]
/ x\ / x / 2 \ \
\3 / |3 *\-3 - 3*cot (3*x)/ x |
(cot(3*x)) *|--------------------- + 3 *log(3)*log(cot(3*x))|
\ cot(3*x) /
$$\left(3^{x} \log{\left(3 \right)} \log{\left(\cot{\left(3 x \right)} \right)} + \frac{3^{x} \left(- 3 \cot^{2}{\left(3 x \right)} - 3\right)}{\cot{\left(3 x \right)}}\right) \cot^{3^{x}}{\left(3 x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 2 \
/ x\ | / / 2 \\ / 2 \ / 2 \ |
x \3 / | 2 x | 3*\1 + cot (3*x)/| 2 9*\1 + cot (3*x)/ 6*\1 + cot (3*x)/*log(3)|
3 *(cot(3*x)) *|18 + 18*cot (3*x) + 3 *|-log(3)*log(cot(3*x)) + -----------------| + log (3)*log(cot(3*x)) - ------------------ - ------------------------|
| \ cot(3*x) / 2 cot(3*x) |
\ cot (3*x) /
$$3^{x} \left(3^{x} \left(- \log{\left(3 \right)} \log{\left(\cot{\left(3 x \right)} \right)} + \frac{3 \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)}{\cot{\left(3 x \right)}}\right)^{2} + 18 \cot^{2}{\left(3 x \right)} + \log{\left(3 \right)}^{2} \log{\left(\cot{\left(3 x \right)} \right)} - \frac{9 \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)^{2}}{\cot^{2}{\left(3 x \right)}} - \frac{6 \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \log{\left(3 \right)}}{\cot{\left(3 x \right)}} + 18\right) \cot^{3^{x}}{\left(3 x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3 3 2 2 / 2 \\
/ x\ | / / 2 \\ / 2 \ / 2 \ / 2 \ 2 / 2 \ / / 2 \\ | / 2 \ / 2 \ ||
x \3 / | 3 2*x | 3*\1 + cot (3*x)/| / 2 \ 54*\1 + cot (3*x)/ / 2 \ 108*\1 + cot (3*x)/ 27*\1 + cot (3*x)/ *log(3) 9*log (3)*\1 + cot (3*x)/ x | 3*\1 + cot (3*x)/| | 2 2 9*\1 + cot (3*x)/ 6*\1 + cot (3*x)/*log(3)||
3 *(cot(3*x)) *|log (3)*log(cot(3*x)) - 3 *|-log(3)*log(cot(3*x)) + -----------------| - 108*\1 + cot (3*x)/*cot(3*x) - ------------------- + 54*\1 + cot (3*x)/*log(3) + -------------------- - -------------------------- - ------------------------- + 3*3 *|-log(3)*log(cot(3*x)) + -----------------|*|-18 - 18*cot (3*x) - log (3)*log(cot(3*x)) + ------------------ + ------------------------||
| \ cot(3*x) / 3 cot(3*x) 2 cot(3*x) \ cot(3*x) / | 2 cot(3*x) ||
\ cot (3*x) cot (3*x) \ cot (3*x) //
$$3^{x} \left(- 3^{2 x} \left(- \log{\left(3 \right)} \log{\left(\cot{\left(3 x \right)} \right)} + \frac{3 \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)}{\cot{\left(3 x \right)}}\right)^{3} + 3 \cdot 3^{x} \left(- \log{\left(3 \right)} \log{\left(\cot{\left(3 x \right)} \right)} + \frac{3 \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)}{\cot{\left(3 x \right)}}\right) \left(- 18 \cot^{2}{\left(3 x \right)} - \log{\left(3 \right)}^{2} \log{\left(\cot{\left(3 x \right)} \right)} + \frac{9 \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)^{2}}{\cot^{2}{\left(3 x \right)}} + \frac{6 \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \log{\left(3 \right)}}{\cot{\left(3 x \right)}} - 18\right) - 108 \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \cot{\left(3 x \right)} + \frac{108 \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)^{2}}{\cot{\left(3 x \right)}} + 54 \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \log{\left(3 \right)} + \log{\left(3 \right)}^{3} \log{\left(\cot{\left(3 x \right)} \right)} - \frac{54 \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)^{3}}{\cot^{3}{\left(3 x \right)}} - \frac{27 \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(3 \right)}}{\cot^{2}{\left(3 x \right)}} - \frac{9 \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \log{\left(3 \right)}^{2}}{\cot{\left(3 x \right)}}\right) \cot^{3^{x}}{\left(3 x \right)}$$
График