Господин Экзамен

Другие калькуляторы

cos(x)^(42)
Производная функции/ cos(x)^(42)

Производная cos(x)^(42)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
   42   
cos  (x)
$$\cos^{42}{\left(x \right)}$$ 
d /   42   \
--\cos  (x)/
dx
$$\frac{d}{d x} \cos^{42}{\left(x \right)}$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная косинус есть минус синус:

    В результате последовательности правил:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
       41          
-42*cos  (x)*sin(x)
$$- 42 \sin{\left(x \right)} \cos^{41}{\left(x \right)}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
      40    /     2            2   \
42*cos  (x)*\- cos (x) + 41*sin (x)/
$$42 \cdot \left(41 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{40}{\left(x \right)}$$
Упростить
Третья производная [src] 
       39    /         2            2   \       
168*cos  (x)*\- 410*sin (x) + 31*cos (x)/*sin(x)
$$168 \left(- 410 \sin^{2}{\left(x \right)} + 31 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{39}{\left(x \right)}$$
Упростить
График
Производная cos(x)^(42)
    © Господин Экзамен – Калькулятор