Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная -(1/sin(x)^(2))
-
Производная cos(x)^(sqrt(x))
-
Производная asin(x)^(5)
- Производная x/x-1
-
Идентичные выражения
- cos(x)^(сорок два)
- косинус от (x) в степени (42)
- косинус от (x) в степени (сорок два)
- cos(x)(42)
- cosx42
- cosx^42
-
Похожие выражения
- (cos(x)^4)*2*x
- (acos(x)^4)*2*x
- cosx^(42)
Производная cos(x)^(42)
Решение
Вы ввели
[src]
42 cos (x)
$$\cos^{42}{\left(x \right)}$$
d / 42 \ --\cos (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \cos^{42}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Заменим .
-
В силу правила, применим: получим
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
Производная косинус есть минус синус:
В результате последовательности правил:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
41 -42*cos (x)*sin(x)
$$- 42 \sin{\left(x \right)} \cos^{41}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
40 / 2 2 \ 42*cos (x)*\- cos (x) + 41*sin (x)/
$$42 \cdot \left(41 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{40}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
39 / 2 2 \ 168*cos (x)*\- 410*sin (x) + 31*cos (x)/*sin(x)
$$168 \left(- 410 \sin^{2}{\left(x \right)} + 31 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{39}{\left(x \right)}$$
График