Производная cos(x)^(7)

Вы ввели [src]

   7   
cos (x)

$$\cos^{7}{\left(x \right)}$$

d /   7   \
--\cos (x)/
dx

$$\frac{d}{d x} \cos^{7}{\left(x \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Ответ:

$- 7 \sin{\left(x \right)} \cos^{6}{\left(x \right)}$

График

Первая производная [src]

      6          
-7*cos (x)*sin(x)

$$- 7 \sin{\left(x \right)} \cos^{6}{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     5    /     2           2   \
7*cos (x)*\- cos (x) + 6*sin (x)/

$$7 \cdot \left(6 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{5}{\left(x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

     4    /        2            2   \       
7*cos (x)*\- 30*sin (x) + 19*cos (x)/*sin(x)

$$7 \left(- 30 \sin^{2}{\left(x \right)} + 19 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)}$$

Упростить

График