Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная 1/(x+1)
- Производная x+(36/x)
-
Производная log((5*x-3)/(2*x+7))
-
Производная (3/x^2)+x^14
-
Идентичные выражения
- cos(x)^(два)+(один -acos(три *x))^ пять
- косинус от (x) в степени (2) плюс (1 минус арккосинус от (3 умножить на x)) в степени 5
- косинус от (x) в степени (два) плюс (один минус арккосинус от (три умножить на x)) в степени пять
- cos(x)(2)+(1-acos(3*x))5
- cosx2+1-acos3*x5
- cos(x)^(2)+(1-acos(3*x))⁵
- cos(x)^(2)+(1-acos(3x))^5
- cos(x)(2)+(1-acos(3x))5
- cosx2+1-acos3x5
- cosx^2+1-acos3x^5
-
Похожие выражения
- cos(x)^(2)+(1+acos(3*x))^5
- cos(x)^(2)-(1-acos(3*x))^5
- cos(x)^(2)+(1-arccos(3*x))^5
- cosx^(2)+(1-acos(3*x))^5
Производная cos(x)^(2)+(1-acos(3*x))^5
Решение
Вы ввели
[src]
2 5 cos (x) + (1 - acos(3*x))
$$\left(- \operatorname{acos}{\left(3 x \right)} + 1\right)^{5} + \cos^{2}{\left(x \right)}$$
d / 2 5\ --\cos (x) + (1 - acos(3*x)) / dx
$$\frac{d}{d x} \left(\left(- \operatorname{acos}{\left(3 x \right)} + 1\right)^{5} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$
Первая производная
[src]
4
15*(1 - acos(3*x))
-2*cos(x)*sin(x) + -------------------
__________
/ 2
\/ 1 - 9*x
$$\frac{15 \left(- \operatorname{acos}{\left(3 x \right)} + 1\right)^{4}}{\sqrt{- 9 x^{2} + 1}} - 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
3 4
2 2 180*(-1 + acos(3*x)) 135*x*(-1 + acos(3*x))
- 2*cos (x) + 2*sin (x) + --------------------- + -----------------------
2 3/2
-1 + 9*x / 2\
\1 - 9*x /
$$\frac{135 x \left(\operatorname{acos}{\left(3 x \right)} - 1\right)^{4}}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + 2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{180 \left(\operatorname{acos}{\left(3 x \right)} - 1\right)^{3}}{9 x^{2} - 1}$$
Третья производная
[src]
4 2 3 2 4
135*(-1 + acos(3*x)) 1620*(-1 + acos(3*x)) 4860*x*(-1 + acos(3*x)) 3645*x *(-1 + acos(3*x))
8*cos(x)*sin(x) + --------------------- + ---------------------- - ------------------------ + -------------------------
3/2 3/2 2 5/2
/ 2\ / 2\ / 2\ / 2\
\1 - 9*x / \1 - 9*x / \-1 + 9*x / \1 - 9*x /
$$- \frac{4860 x \left(\operatorname{acos}{\left(3 x \right)} - 1\right)^{3}}{\left(9 x^{2} - 1\right)^{2}} + 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{3645 x^{2} \left(\operatorname{acos}{\left(3 x \right)} - 1\right)^{4}}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{135 \left(\operatorname{acos}{\left(3 x \right)} - 1\right)^{4}}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1620 \left(\operatorname{acos}{\left(3 x \right)} - 1\right)^{2}}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
График