Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная ((x/3)+2)^12
-
Производная e^x/cos(x)
-
Производная cos(2*x)+3
- Производная p/4
-
Идентичные выражения
- cos(x)^(четырнадцать)
- косинус от (x) в степени (14)
- косинус от (x) в степени (четырнадцать)
- cos(x)(14)
- cosx14
- cosx^14
-
Похожие выражения
- cosx^(14)
Производная cos(x)^(14)
Решение
Вы ввели
[src]
14 cos (x)
$$\cos^{14}{\left(x \right)}$$
d / 14 \ --\cos (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \cos^{14}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Заменим .
-
В силу правила, применим: получим
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
Производная косинус есть минус синус:
В результате последовательности правил:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
13 -14*cos (x)*sin(x)
$$- 14 \sin{\left(x \right)} \cos^{13}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
12 / 2 2 \ 14*cos (x)*\- cos (x) + 13*sin (x)/
$$14 \cdot \left(13 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{12}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
11 / 2 2 \ 56*cos (x)*\- 39*sin (x) + 10*cos (x)/*sin(x)
$$56 \left(- 39 \sin^{2}{\left(x \right)} + 10 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{11}{\left(x \right)}$$
График