Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная x^2/(x^3-1)^(1/3)
-
Производная (14-x)*e^(14-x)
-
Производная 7*x^5+3*x^4-5/(7*x)+4
-
Производная sin(x)/x^2
- Интеграл d{x}:
- cos(x)^4
-
Идентичные выражения
- cos(x)^ четыре
- косинус от (x) в степени 4
- косинус от (x) в степени четыре
- cos(x)4
- cosx4
- cos(x)⁴
- cosx^4
-
Похожие выражения
- (sin(x))^4+(cos(x))^4
- cos(x^4+4*x^3+4)
- sin(x)^(4)+cos(x)^(4)
- cos(x)^(42)
- cosx^4
Производная cos(x)^4
Решение
Вы ввели
[src]
4 cos (x)
$$\cos^{4}{\left(x \right)}$$
d / 4 \ --\cos (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \cos^{4}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Заменим .
-
В силу правила, применим: получим
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
-
Производная косинус есть минус синус:
В результате последовательности правил:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
3 -4*cos (x)*sin(x)
$$- 4 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
2 / 2 2 \ 4*cos (x)*\- cos (x) + 3*sin (x)/
$$4 \cdot \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{2}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 2 2 \ 8*\- 3*sin (x) + 5*cos (x)/*cos(x)*sin(x)
$$8 \left(- 3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 5 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
График