cos(x)*cos(3*x)
d --(cos(x)*cos(3*x)) dx
Применяем правило производной умножения:
; найдём :
Производная косинус есть минус синус:
; найдём :
Заменим .
Производная косинус есть минус синус:
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате последовательности правил:
В результате:
Теперь упростим:
Ответ:
-cos(3*x)*sin(x) - 3*cos(x)*sin(3*x)
2*(-5*cos(x)*cos(3*x) + 3*sin(x)*sin(3*x))
4*(7*cos(3*x)*sin(x) + 9*cos(x)*sin(3*x))