Господин Экзамен

Производная cos(x)*exp(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
        x
cos(x)*e 
$$e^{x} \cos{\left(x \right)}$$
d /        x\
--\cos(x)*e /
dx           
$$\frac{d}{d x} e^{x} \cos{\left(x \right)}$$
Подробное решение
  1. Применяем правило производной умножения:

    ; найдём :

    1. Производная косинус есть минус синус:

    ; найдём :

    1. Производная само оно.

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
        x    x       
cos(x)*e  - e *sin(x)
$$- e^{x} \sin{\left(x \right)} + e^{x} \cos{\left(x \right)}$$
Вторая производная [src]
    x       
-2*e *sin(x)
$$- 2 e^{x} \sin{\left(x \right)}$$
Третья производная [src]
                      x
-2*(cos(x) + sin(x))*e 
$$- 2 \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$$
График
Производная cos(x)*exp(x)